Đại số Ví dụ

${(17 x - 1)}^{2} - 2 (17 x - 1) - 3 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giả sử $u = 17 x - 1$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $17 x - 1$ .

$u^{2} - 2 u - 3 = 0$

Bước 1.2

Phân tích $u^{2} - 2 u - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 3) (u + 1) = 0$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $17 x - 1$ .

$(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

$17 x - 1 + 1 = 0$

Bước 3

Đặt $17 x - 1 - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $17 x - 1 - 3$ bằng với $0$ .

$17 x - 1 - 3 = 0$

Bước 3.2

Giải $17 x - 1 - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3$ khỏi $- 1$ .

$17 x - 4 = 0$

Bước 3.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$17 x = 4$

Bước 3.2.3

Chia mỗi số hạng trong $17 x = 4$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $17 x = 4$ cho $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

Bước 3.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 x}{17} = \frac{4}{17}$

Bước 3.2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{17}$

Bước 4

Đặt $17 x - 1 + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $17 x - 1 + 1$ bằng với $0$ .

$17 x - 1 + 1 = 0$

Bước 4.2

Giải $17 x - 1 + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $17 x - 1 + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$17 x + 0 = 0$

Bước 4.2.1.2

Cộng $17 x$ và $0$ .

$17 x = 0$

Bước 4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $17 x = 0$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $17 x = 0$ cho $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 x}{17} = \frac{0}{17}$

Bước 4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{17}$

Bước 4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Chia $0$ cho $17$ .

$x = 0$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(17 x - 1 - 3) (17 x - 1 + 1) = 0$ đúng.

$x = \frac{4}{17}, 0$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{17}, 0$

Dạng thập phân:

$x = 0.23529411 \dots, 0$