Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} \log_{3} (x) = 2$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log_{3} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log_{3} (x)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log_{3} (x)}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log_{3} (x))) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 \log_{3} (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (x) = 3$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (x) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{3} = x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 3^{3}$ .

$x = 3^{3}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$x = 27$