Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$3 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.5

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3} - 5 (| 3 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.7

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.8

Nhân $3$ với $- 5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75}$

Bước 1.9

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)}$

Bước 1.9.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (| 5 | \sqrt{3})$

Bước 1.11

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3})$

Bước 1.12

Nhân $5$ với $2$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Bước 2

Trừ $15 \sqrt{3}$ khỏi $6 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Bước 3

Cộng $- 9 \sqrt{3}$ và $10 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$1.73205080 \dots$