Đại số Ví dụ

$\frac{x - 4}{6} \geq \frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 4}{6} \cdot 6 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{x - 2}{9} + \frac{5}{18}) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Để viết $\frac{x - 2}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{x - 2}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Bước 2.2.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $\frac{x - 2}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $9$ với $2$ .

$x - 4 \geq (\frac{(x - 2) \cdot 2}{18} + \frac{5}{18}) \cdot 6$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x - 4 \geq \frac{(x - 2) \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 4 \geq \frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 + 5}{18} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x - 4 \geq \frac{2 \cdot x - 4 + 5}{18} \cdot 6$

Bước 2.2.1.4.4

Cộng $- 4$ và $5$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{18} \cdot 6$

Bước 2.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $18$ .

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 (3)} \cdot 6$

Bước 2.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{6 \cdot 3} \cdot 6$

Bước 2.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x - 4 \geq \frac{2 x + 1}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(x - 4) \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(x - 4) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 3 - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x - 4 \cdot 3 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 12 \geq \frac{2 x + 1}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x - 12 \geq 2 x + 1$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 12 - 2 x \geq 1$

Bước 3.3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$x - 12 \geq 1$

Bước 3.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq 1 + 12$

Bước 3.3.2.2

Cộng $1$ và $12$ .

$x \geq 13$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq 13$

Ký hiệu khoảng:

$[13, \infty)$