Đại số Ví dụ

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (\frac{15}{17})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (\frac{15}{17})$ .

$θ = 0.48995732$

Bước 3

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$θ = 2 (3.14159265) - 0.48995732$

Bước 4

Giải tìm $θ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$θ = 2 (3.14159265) - 0.48995732$

Bước 4.2

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.48995732$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$θ = 6.2831853 - 0.48995732$

Bước 4.2.2

Trừ $0.48995732$ khỏi $6.2831853$ .

$θ = 5.79322798$

Bước 5

Tìm chu kỳ của $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm $\cos (θ)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = 0.48995732 + 2 π n, 5.79322798 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Dạng thập phân:

$\cos (θ) = 0.88235294 \dots$