Đại số Ví dụ

$\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{k + 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{k + 1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{4} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(k + 1) \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{k \cdot 2 + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $k$ .

$\frac{2 \cdot k + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 \cdot k + 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.4

Cộng $2 k$ và $k$ .

$\frac{3 k + 2 + 3}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.5

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{3 k + 5}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 k + 5 = 2$

Bước 4

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 k = 2 - 5$

Bước 4.1.2

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$3 k = - 3$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 k = - 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 k = - 3$ cho $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{- 3}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 3$ cho $3$ .

$k = - 1$