Đại số Ví dụ

${(\frac{z^{2} y^{- 1} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{4}})}^{- 4}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{4} y})}^{- 4}$

Bước 2

Nhân $y^{4}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} (y \cdot y^{4})})}^{- 4}$

Bước 2.2

Nhân $y$ với $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} (y^{1} y^{4})})}^{- 4}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{1 + 4}})}^{- 4}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $4$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3}}{x^{- 8} z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 8}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z^{2} x^{- 3} x^{8}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 4

Nhân $x^{- 3}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{8}$ .

${(\frac{z^{2} (x^{8} x^{- 3})}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{z^{2} x^{8 - 3}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 4.3

Trừ $3$ khỏi $8$ .

${(\frac{z^{2} x^{5}}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{2}$ và $z^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài $z^{2} x^{5}$ .

${(\frac{z^{2} (x^{5})}{z^{6} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài $z^{6} y^{5}$ .

${(\frac{z^{2} (x^{5})}{z^{2} (z^{4} y^{5})})}^{- 4}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{z^{2} x^{5}}{z^{2} (z^{4} y^{5})})}^{- 4}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{5}}{z^{4} y^{5}})}^{- 4}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{z^{4} y^{5}}{x^{5}})}^{4}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{z^{4} y^{5}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(z^{4} y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $z^{4} y^{5}$ .

$\frac{{(z^{4})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(z^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{4 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

Bước 8.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{z^{16} {(y^{5})}^{4}}{{(x^{5})}^{4}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{16} y^{5 \cdot 4}}{{(x^{5})}^{4}}$

Bước 8.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{z^{16} y^{20}}{{(x^{5})}^{4}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{16} y^{20}}{x^{5 \cdot 4}}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{z^{16} y^{20}}{x^{20}}$