Đại số Ví dụ

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 4} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{5 r^{2}}{r^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = r$ và $b = 2$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{10 r^{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5 r^{2}$ ra ngoài $10 r^{5}$ .

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 r^{2}}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{5 r^{2} (2 r^{3})}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $r + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{r + 2}{2 r^{3}}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{r - 2} \cdot \frac{1}{2 r^{3}}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{r - 2}$ với $\frac{1}{2 r^{3}}$ .

$\frac{1}{(r - 2) (2 r^{3})}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $r - 2$ .

$\frac{1}{2 \cdot (r - 2) r^{3}}$

Bước 2.4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{1}{2 (r - 2) r^{3}}$ .

$\frac{1}{2 r^{3} (r - 2)}$