Đại số Ví dụ

$- 3 f^{2} g^{- 3} (2 (f g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Bước 1

Nhân $f^{2}$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $f$ .

$- 3 (f \cdot f^{2}) g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Bước 1.2

Nhân $f$ với $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $f$ lên lũy thừa $1$ .

$- 3 (f^{1} f^{2}) g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 f^{1 + 2} g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 3 f^{3} g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Bước 2

Nhân $f^{3}$ với $f^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $f^{3}$ .

$- 3 (f^{3} f^{3}) g^{- 3} (2 (g)) (7 g^{- 2})$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 f^{3 + 3} g^{- 3} (2 (g)) (7 g^{- 2})$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $3$ .

$- 3 f^{6} g^{- 3} (2 (g)) (7 g^{- 2})$

Bước 3

Nhân $g^{- 3}$ với $g$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $g$ .

$- 3 f^{6} (g \cdot g^{- 3}) \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Bước 3.2

Nhân $g$ với $g^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $g$ lên lũy thừa $1$ .

$- 3 f^{6} (g^{1} g^{- 3}) \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 f^{6} g^{1 - 3} \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Bước 3.3

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$- 3 f^{6} g^{- 2} \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Bước 4

Nhân $g^{- 2}$ với $g^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $g^{- 2}$ .

$- 3 f^{6} (g^{- 2} g^{- 2}) \cdot 2 \cdot 7$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 3 f^{6} g^{- 2 - 2} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$- 3 f^{6} g^{- 4} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 f^{6} \frac{1}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 6

Nhân $- 3 f^{6} \frac{1}{g^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{g^{4}}$ .

$f^{6} \frac{- 3}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 6.2

Kết hợp $f^{6}$ và $\frac{- 3}{g^{4}}$ .

$\frac{f^{6} \cdot - 3}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 7

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $f^{6}$ .

$\frac{- 3 \cdot f^{6}}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 \cdot f^{6}}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Bước 9

Nhân $- \frac{3 f^{6}}{g^{4}} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \frac{3 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$

Bước 9.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3 f^{6}}{g^{4}}$ .

$\frac{- 2 (3 f^{6})}{g^{4}} \cdot 7$

Bước 9.3

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{- 6 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$

Bước 10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$

Bước 11

Nhân $- \frac{6 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 7 \frac{6 f^{6}}{g^{4}}$

Bước 11.2

Kết hợp $- 7$ và $\frac{6 f^{6}}{g^{4}}$ .

$\frac{- 7 (6 f^{6})}{g^{4}}$

Bước 11.3

Nhân $6$ với $- 7$ .

$\frac{- 42 f^{6}}{g^{4}}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{42 f^{6}}{g^{4}}$