Đại số Ví dụ

$4 (5 x + 7) \leq 13$

Bước 1

Giải $x \leq - \frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (5 x + 7) \leq 13$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (5 x + 7) \leq 13$ cho $4$ .

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Bước 1.1.2.1.2

Chia $5 x + 7$ cho $1$ .

$5 x + 7 \leq \frac{13}{4}$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7$

Bước 1.2.2

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 1.2.3

Kết hợp $- 7$ và $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Bước 1.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 x \leq \frac{13 - 7 \cdot 4}{4}$

Bước 1.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Nhân $- 7$ với $4$ .

$5 x \leq \frac{13 - 28}{4}$

Bước 1.2.5.2

Trừ $28$ khỏi $13$ .

$5 x \leq \frac{- 15}{4}$

Bước 1.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 x \leq - \frac{15}{4}$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq - \frac{15}{4}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq - \frac{15}{4}$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x \leq - \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{15}{4}$ vào tử số.

$x \leq \frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3.3.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$x \leq \frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{- 3}{4}$

Bước 1.3.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{3}{4}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x \leq - \frac{3}{4}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x \leq - \frac{3}{4}}$

Bước 3