Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}}$

Bước 1.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}}$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}}$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}}$

Bước 1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3^{1}}{2^{2}}}}$

Bước 1.2.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{2^{2}}}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3}{4}}}$

Bước 1.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{4 - 3}{4}}}$

Bước 1.6

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

Bước 1.8

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

Bước 1.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Bước 1.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \cdot 2$

Bước 3

Nhân $2$ với $1$ .

$2$