Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{20 b^{7}}) (\sqrt[3]{162 b^{3}})$

Bước 1

Viết lại $20 b^{7}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{20 (b^{6} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{20 ({(b^{2})}^{3} b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $20$ và ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (20 b)} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{162 b^{3}}$

Bước 3

Viết lại $162 b^{3}$ ở dạng ${(3 b)}^{3} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $27$ ra ngoài $162$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{27 (6) b^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 b^{3}}$

Bước 3.3

Di chuyển $6$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 6}$

Bước 3.4

Viết lại $3^{3} b^{3}$ ở dạng ${(3 b)}^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 6}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{2} \sqrt[3]{20 b} (3 b \sqrt[3]{6})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt[3]{6} b^{2} \sqrt[3]{20 b} b$

Bước 6

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

Bước 6.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt[3]{6} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{20 b}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt[3]{6} b^{1 + 2} \sqrt[3]{20 b}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$

Bước 7

Nhân $3 \sqrt[3]{6} b^{3} \sqrt[3]{20 b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 b^{3} \sqrt[3]{6 (20 b)}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $20$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{120 b}$

Bước 8

Viết lại $120 b$ ở dạng $2^{3} \cdot (15 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $8$ ra ngoài $120$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{8 (15) b}$

Bước 8.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 15 b}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (15 b)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 b^{3} (2 \sqrt[3]{15 b})$

Bước 10

Nhân $2$ với $3$ .

$6 b^{3} \sqrt[3]{15 b}$