Đại số Ví dụ

${(\frac{a^{2} b^{- 3}}{c^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{2}}{c^{4} b^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{c^{4} b^{3}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(c^{4} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $c^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(c^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{c^{2 (2) \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{2} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} b^{3 (\frac{1}{2})}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a^{1}}$

Bước 5.2

Rút gọn.

$\frac{c^{2} b^{\frac{3}{2}}}{a}$