Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x^{2} - 5 x}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x - 5 x}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 45}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 4 x - 45$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 45$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 5, 9$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} + 14 x + 45} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 14 x + 45$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $45$ và tổng của chúng là $14$ .

$5, 9$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 5) (x + 9)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x + 9$ ra ngoài $(x - 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 5) (x + 9)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 4.1.2

Đưa $x + 9$ ra ngoài $(x + 5) (x + 9)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 9) (x - 5)}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{(x + 9) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 5}{- x - 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{x - 5}{- x - 4}$ với $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x (x - 5)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x - 5$ ra ngoài $x (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 5) (x + 5)}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{(x - 5) x}$

Bước 4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)} \cdot \frac{- 9}{x}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{x + 5}{(- x - 4) (x + 5)}$ với $\frac{- 9}{x}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) \cdot - 9}{(- x - 4) (x + 5) x}$

Bước 4.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 9}{(- x - 4) x}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{(- x - 4) x}$

Bước 4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 4) x}$

Bước 4.8

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- \frac{9}{(- (x) - 1 (4)) x}$

Bước 4.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (4)$ .

$- \frac{9}{- (x + 4) x}$

Bước 4.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1

Viết lại $- (x + 4)$ ở dạng $- 1 (x + 4)$ .

$- \frac{9}{- 1 (x + 4) x}$

Bước 4.10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{9}{(x + 4) x}$

Bước 4.10.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{9}{(x + 4) x}$

Bước 4.10.4

Nhân $\frac{9}{(x + 4) x}$ với $1$ .

$\frac{9}{(x + 4) x}$

Bước 4.10.5

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{9}{(x + 4) x}$ .

$\frac{9}{x (x + 4)}$