Đại số Ví dụ

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ với $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ với $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

Bước 5

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

Bước 6

Viết lại $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ ở dạng $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

Bước 8

Nhân $3$ với $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Bước 11

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

Bước 12

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$0.70820393 \dots$