Đại số Ví dụ

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $40$ và $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $40 v^{2}$ .

$\frac{5 (8 v^{2})}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $35 v^{4}$ .

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 v^{2}}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $v^{2}$ và $v^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $v^{2}$ ra ngoài $8 v^{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 8}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $v^{2}$ ra ngoài $7 v^{4}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $20 v^{3}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 v$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 (v)}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{3}}{v}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $v^{3}$ và $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $v$ ra ngoài $4 v^{3}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v^{1}}$

Bước 1.4.2.2

Đưa $v$ ra ngoài $v^{1}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

Bước 1.4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

Bước 1.4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2}}{1}$

Bước 1.4.2.5

Chia $4 v^{2}$ cho $1$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2}$

Bước 2

Để viết $4 v^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2} \cdot \frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $4 v^{2}$ và $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 + 4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2} v^{2}}{7 v^{2}}$

Bước 4.2

Nhân $v^{2}$ với $v^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$\frac{8 + 4 \cdot 7 (v^{2} v^{2})}{7 v^{2}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2 + 2}}{7 v^{2}}$

Bước 4.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{4}}{7 v^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{8 + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

Bước 4.4

Đưa $4$ ra ngoài $8 + 28 v^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4 (2) + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

Bước 4.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $28 v^{4}$ .

$\frac{4 (2) + 4 (7 v^{4})}{7 v^{2}}$

Bước 4.4.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2) + 4 (7 v^{4})$ .

$\frac{4 (2 + 7 v^{4})}{7 v^{2}}$