Đại số Ví dụ

$9^{4 x - 1} = {(\frac{1}{27})}^{x}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{27}$ .

$9^{4 x - 1} = \frac{1^{x}}{27^{x}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$9^{4 x - 1} = \frac{1}{27^{x}}$

Bước 3

Di chuyển $27^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{4 x - 1} = 27^{- x}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3 (- x)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $2 (4 x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (4 x - 1) = 3 (- x)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (4 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

Bước 6.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 x + 2 \cdot - 1 = 3 (- x)$

Bước 6.1.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$8 x - 2 = 3 (- x)$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$8 x - 2 = - 3 x$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x - 2 + 3 x = 0$

Bước 6.3.2

Cộng $8 x$ và $3 x$ .

$11 x - 2 = 0$

Bước 6.4

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 x = 2$

Bước 6.5

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 2$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 2$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

Bước 6.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} = \frac{2}{11}$

Bước 6.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{11}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{11}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{18}$