Đại số Ví dụ

$p = \frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$ .

$\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$

Bước 2

Nhân chéo.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.

$p \cdot (2 t^{2}) = \sqrt{3 m k}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 p t^{2} = \sqrt{3 m k}$

Bước 3

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$ .

$\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$

Bước 4

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 m k}}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 m k}$ ở dạng ${(3 m k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 m k)}^{1} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Bước 5.2.1.2

Rút gọn.

$3 m k = {(2 p t^{2})}^{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn ${(2 p t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p t^{2}$ .

$3 m k = {(2 p)}^{2} {(t^{2})}^{2}$

Bước 5.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$3 m k = 2^{2} p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Bước 5.3.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Bước 5.3.1.3

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{2 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ cho $3 k$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ cho $3 k$ .

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Bước 6.2.2.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$