Đại số Ví dụ

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$

Bước 1

Giải tìm $y$ trong ${(y + 2)}^{2} = 8 (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y + 2 = \pm \sqrt{8 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.2

Rút gọn $\pm \sqrt{8 (x - 9)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $8 (x - 9)$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 (x - 9))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{4 (2) (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.2.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x - 9))}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y + 2 = \pm 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y + 2 = 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.3.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y + 2 = - 2 \sqrt{2 (x - 9)}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.3.4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 1.3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Bước 2

Giải hệ $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ bằng $2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn ${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong ${(x - 3)}^{2} + {((2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Cộng $- 2$ và $2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.1.2

Cộng $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ và $0$ .

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.1

Viết lại ${(x - 3)}^{2}$ ở dạng $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.2

Khai triển $(x - 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.3.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 2^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ ở dạng $2 (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (x - 9)}$ ở dạng ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.6.5

Rút gọn.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.8

Nhân $2$ với $- 9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.10

Nhân $2$ với $4$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.2.11

Nhân $4$ với $- 18$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.3.1

Cộng $- 6 x$ và $8 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.1.2.1.3.2

Trừ $72$ khỏi $9$ .

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2

Giải tìm $x$ trong $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.2

Trừ $36$ khỏi $- 63$ .

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.3

Phân tích $x^{2} + 2 x - 99$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 99$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 9, 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.5

Đặt $x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đặt $x - 9$ bằng với $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.5.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.6

Đặt $x + 11$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Đặt $x + 11$ bằng với $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.6.2

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 9) (x + 11) = 0$ đúng.

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $9$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ bằng $9$ .

$y = 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$y = 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

Bước 2.3.2.1.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

Bước 2.3.2.1.1.3

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$y = 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

Bước 2.3.2.1.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

Bước 2.3.2.1.1.5

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

Bước 2.3.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 11$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ bằng $- 11$ .

$y = 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Trừ $9$ khỏi $- 11$ .

$y = 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 20$ .

$y = 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.3

Viết lại $- 40$ ở dạng $- 1 (40)$ .

$y = 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (40)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$y = 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.6

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.1.9

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

Bước 2.4.2.1.2

Sắp xếp lại $4 i \sqrt{10}$ và $- 2$ .

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

Bước 3

Giải hệ $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2, {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$ bằng $- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn ${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong ${(x - 3)}^{2} + {((- 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2) + 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1.1

Cộng $- 2$ và $2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)} + 0)}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.1.2

Cộng $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ và $0$ .

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

${(x - 3)}^{2} + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.1

Viết lại ${(x - 3)}^{2}$ ở dạng $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.2

Khai triển $(x - 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.3.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.3.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2 \sqrt{2 (x - 9)})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 \sqrt{2 (x - 9)}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.5

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {\sqrt{2 (x - 9)}}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{2 (x - 9)}}^{2}$ ở dạng $2 (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (x - 9)}$ ở dạng ${(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {({(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 {(2 (x - 9))}^{\frac{2}{2}} = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.6.5

Rút gọn.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 (x - 9)) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x + 2 \cdot - 9) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.8

Nhân $2$ với $- 9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x - 18) = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.10

Nhân $2$ với $4$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x + 4 \cdot - 18 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.2.11

Nhân $4$ với $- 18$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} - 6 x + 9 + 8 x - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.3.1

Cộng $- 6 x$ và $8 x$ .

$x^{2} + 2 x + 9 - 72 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.1.2.1.3.2

Trừ $72$ khỏi $9$ .

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x^{2} + 2 x - 63 = 36$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2

Giải tìm $x$ trong $x^{2} + 2 x - 63 = 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 63 - 36 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.2

Trừ $36$ khỏi $- 63$ .

$x^{2} + 2 x - 99 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.3

Phân tích $x^{2} + 2 x - 99$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

$- 9, 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$(x - 9) (x + 11) = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.5

Đặt $x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Đặt $x - 9$ bằng với $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.5.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.6

Đặt $x + 11$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Đặt $x + 11$ bằng với $0$ .

$x + 11 = 0$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.6.2

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 9) (x + 11) = 0$ đúng.

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

$x = 9, - 11$

$y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$

Bước 3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $9$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ bằng $9$ .

$y = - 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$

$x = 9$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn $- 2 \sqrt{2 ((9) - 9)} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1.1

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot 0} - 2$

$x = 9$

Bước 3.3.2.1.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = - 2 \sqrt{0} - 2$

$x = 9$

Bước 3.3.2.1.1.3

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$y = - 2 \sqrt{0^{2}} - 2$

$x = 9$

Bước 3.3.2.1.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = - 2 \cdot 0 - 2$

$x = 9$

Bước 3.3.2.1.1.5

Nhân $- 2$ với $0$ .

$y = 0 - 2$

$x = 9$

$y = 0 - 2$

$x = 9$

Bước 3.3.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

$y = - 2$

$x = 9$

Bước 3.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 11$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 \sqrt{2 (x - 9)} - 2$ bằng $- 11$ .

$y = - 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn $- 2 \sqrt{2 ((- 11) - 9)} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.1

Trừ $9$ khỏi $- 11$ .

$y = - 2 \sqrt{2 \cdot - 20} - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.2

Nhân $2$ với $- 20$ .

$y = - 2 \sqrt{- 40} - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.3

Viết lại $- 40$ ở dạng $- 1 (40)$ .

$y = - 2 \sqrt{- 1 \cdot 40} - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (40)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}$ .

$y = - 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{40}) - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.6

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{4 (10)}) - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.6.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

$y = - 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10}) - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = - 2 (i \cdot (2 \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = - 2 (2 \cdot (i \sqrt{10})) - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.1.9

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

$y = - 4 i \sqrt{10} - 2$

$x = - 11$

Bước 3.4.2.1.2

Sắp xếp lại $- 4 i \sqrt{10}$ và $- 2$ .

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}$

$x = - 11$

Bước 4

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - 2, x = 9$

$y = - 2 + 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

$y = - 2 - 4 i \sqrt{10}, x = - 11$

Bước 5