Đại số Ví dụ

$\frac{(\frac{1}{n} - 3)}{3 n - 1}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$ với $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{n} \cdot \frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{n (\frac{1}{n} - 3)}{n (3 n - 1)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Bước 4

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{1 - 3 n}{3 n \cdot n + n \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 (n \cdot n) + n \cdot - 1}$

Bước 5.2.2

Nhân $n$ với $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} + n \cdot - 1}$

Bước 5.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - 1 \cdot n}$

Bước 5.4

Viết lại $- 1 n$ ở dạng $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - n}$

Bước 5.5

Đưa $n$ ra ngoài $3 n^{2} - n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $n$ ra ngoài $3 n^{2}$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) - n}$

Bước 5.5.2

Đưa $n$ ra ngoài $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Bước 5.5.3

Đưa $n$ ra ngoài $n (3 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - 3 n$ và $3 n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Bước 6.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 n$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (3 n)}{n (3 n - 1)}$

Bước 6.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (3 n)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + 3 n)}{n (3 n - 1)}$

Bước 6.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Bước 6.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Bước 6.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{n}$

Bước 6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{n}$