Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{x} + 7 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $2 \sqrt{x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \sqrt{x} = 5 - 7$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $5$ .

$2 \sqrt{x} = - 2$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 x^{1} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$4 x = {(- 2)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x = 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 4$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 4$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $4$ cho $4$ .

$x = 1$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $2 \sqrt{x} + 7 = 5$ đúng.

$Không có đáp án$