Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{x}{y^{8}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{x}{y^{8}}$ ở dạng ${(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{3}$ ra ngoài $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{y^{8}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(y^{2})}^{3}$ ra ngoài $y^{8}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{3} x}{{(y^{2})}^{3} y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{y^{2}})}^{3} \frac{x}{y^{2}}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{x}{y^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{1 \sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Bước 5

Nhân $\sqrt[3]{x}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt[3]{y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ ở dạng $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{2}}$ ở dạng $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Bước 7.6.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{6}{3}}}$

Bước 7.6.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Bước 7.6.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Bước 7.6.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Bước 7.6.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{\frac{2}{1}}}$

Bước 7.6.5.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2} y^{2}}$

Bước 8

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2 + 2}}$

Bước 8.2

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{4}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{4}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{4}}$

Bước 9.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{4}}$

Bước 9.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{4}}$

Bước 9.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{4}}$

Bước 9.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y^{4}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y^{4}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{4}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{x y})}{y \cdot y^{3}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \sqrt[3]{x y}}{y \cdot y^{3}}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x y}}{y^{3}}$