Đại số Ví dụ

${(\frac{y x^{- 3} \cdot 2 x^{0} y^{3}}{2 x y^{3}})}^{2}$

Bước 1

Nhân $y$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} y x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Bước 1.2

Nhân $y^{3}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{y^{3} y^{1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{3 + 1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Bước 1.3

Cộng $3$ và $1$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn $y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot 2}{2 x y^{3}})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x y^{3} x^{3}})}^{2}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{3}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x) y^{3}})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x^{1}) y^{3}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{3 + 1} y^{3}})}^{2}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{4} \cdot 2$ .

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $2 x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{y}{x^{4}})}^{2}$

Bước 7

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y}{x^{4}}$ .

$\frac{y^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{4 \cdot 2}}$

Bước 7.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{y^{2}}{x^{8}}$