Đại số Ví dụ

$2 x y^{2} {(27 y^{- 9})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x y^{2} {(27 \frac{1}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $27$ và $\frac{1}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} {(\frac{27}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$2 x y^{2} \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$2 x y^{2} \frac{3^{2}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 2}}$

Bước 4.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{6}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x y^{2}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{6}}$

Bước 4.2.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{6}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$2 x \frac{9}{y^{4}}$

Bước 4.3

Kết hợp $2$ và $\frac{9}{y^{4}}$ .

$x \frac{2 \cdot 9}{y^{4}}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $9$ .

$x \frac{18}{y^{4}}$

Bước 4.5

Kết hợp $x$ và $\frac{18}{y^{4}}$ .

$\frac{x \cdot 18}{y^{4}}$

Bước 4.6

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{18 x}{y^{4}}$