Đại số Ví dụ

$\frac{a}{- 2} < - 1$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $- 2$ .

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2 > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn $\frac{a}{- 2} \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{a}{2 (- 1)} \cdot - 2 > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.2

Kết hợp $\frac{a}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{- 1} > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{a \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a \cdot - 1) > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot (a \cdot - 1)$ ở dạng $- (a \cdot - 1)$ .

$- (a \cdot - 1) > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.3.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$- (- 1 \cdot a) > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.3.4

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$a > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.4

Nhân $- - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 a > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.1.1.4.2

Nhân $a$ với $1$ .

$a > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$a > 2$ hoặc $- 4 a + 3 \geq 23$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$a > 2$ hoặc $- 4 a \geq 23 - 3$

Bước 2.1.2

Trừ $3$ khỏi $23$ .

$a > 2$ hoặc $- 4 a \geq 20$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 a \geq 20$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 a \geq 20$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$a > 2$ hoặc $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a > 2$ hoặc $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a > 2$ hoặc $a \leq \frac{20}{- 4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $20$ cho $- 4$ .

$a > 2$ hoặc $a \leq - 5$

Bước 3

Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.

$a \leq - 5$ hoặc $a > 2$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - 5] \cup (2, \infty)$

Bước 5