Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{4} y^{2} \cdot y x^{- 3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot y x^{- 1})}^{- 3}}$

Bước 1

Nhân $x^{4}$ với $x^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 3}$ .

$\frac{2 (x^{- 3} x^{4}) y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{- 3 + 4} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 1.3

Cộng $- 3$ và $4$ .

$\frac{2 x^{1} y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 2

Rút gọn $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$\frac{2 x y^{2} \cdot y}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 3

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{2 x (y \cdot y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x (y^{1} y^{2})}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x y^{1 + 2}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 x y^{3}}{{(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}}$

Bước 4

Di chuyển ${(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{2} y^{2} \cdot (y x^{- 1}))}^{3}$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{- 1}$ .

$2 x y^{3} {(2 (x^{- 1} x^{2}) y^{2} \cdot y)}^{3}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x y^{3} {(2 x^{- 1 + 2} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Bước 5.3

Cộng $- 1$ và $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x^{1} y^{2} \cdot y)}^{3}$

Bước 6

Rút gọn $2 x^{1} y^{2} \cdot y$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{2} \cdot y)}^{3}$

Bước 7

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y \cdot y^{2}))}^{3}$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x y^{3} {(2 x (y^{1} y^{2}))}^{3}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x y^{3} {(2 x y^{1 + 2})}^{3}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x y^{3} {(2 x y^{3})}^{3}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y^{3}$ .

$2 x y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2 x y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 9

Nhân $2$ với $2^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 9.2

Nhân $2^{3}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{3 + 1} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 9.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2^{4} x y^{3} (x^{3} {(y^{3})}^{3})$

Bước 10

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$2^{4} (x^{3} x) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 10.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{4} (x^{3} x^{1}) y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4} x^{3 + 1} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 10.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2^{4} x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 11

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 x^{4} y^{3} {(y^{3})}^{3}$

Bước 12

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{3 \cdot 3}$

Bước 12.2

Nhân $3$ với $3$ .

$16 x^{4} y^{3} y^{9}$

Bước 13

Nhân $y^{3}$ với $y^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển $y^{9}$ .

$16 x^{4} (y^{9} y^{3})$

Bước 13.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{4} y^{9 + 3}$

Bước 13.3

Cộng $9$ và $3$ .

$16 x^{4} y^{12}$