Đại số Ví dụ

$\frac{10 x}{25 x^{3} y^{2}} \div \frac{32 x^{7} y^{4}}{20 x^{9} y^{9}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{10 x}{25 x^{3} y^{2}} \cdot \frac{20 x^{9} y^{9}}{32 x^{7} y^{4}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{10 x (20 x^{9} y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x^{9}$ .

$\frac{10 (x^{9} x) (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Bước 3.2

Nhân $x^{9}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 (x^{9} x^{1}) (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 x^{9 + 1} (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Bước 3.3

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{7}$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 (x^{7} x^{3}) y^{2} (32 y^{4})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{7 + 3} y^{2} (32 y^{4})}$

Bước 4.3

Cộng $7$ và $3$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{2} (32 y^{4})}$

Bước 5

Nhân $y^{2}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} (y^{4} y^{2}) \cdot 32}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{4 + 2} \cdot 32}$

Bước 5.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 x^{10} (20 y^{9})$ .

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{25 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25 x^{10} y^{6} \cdot 32$ .

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{5 (5 x^{10} y^{6} \cdot 32)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{5 (5 x^{10} y^{6} \cdot 32)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{10} (20 y^{9})$ .

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{5 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $5 x^{10} y^{6} \cdot 32$ .

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{2 (5 x^{10} y^{6} \cdot 16)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{2 (5 x^{10} y^{6} \cdot 16)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 16}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $x^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 16}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 y^{9}}{5 y^{6} \cdot 16}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $5$ ra ngoài $20 y^{9}$ .

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 y^{6} \cdot 16}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 y^{6} \cdot 16$ .

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 (y^{6} \cdot 16)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 (y^{6} \cdot 16)}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{9}}{y^{6} \cdot 16}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{9}$ .

$\frac{4 (y^{9})}{y^{6} \cdot 16}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $y^{6} \cdot 16$ .

$\frac{4 (y^{9})}{4 (y^{6} \cdot 4)}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y^{9}}{4 (y^{6} \cdot 4)}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{9}}{y^{6} \cdot 4}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{9}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{9}$ .

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} \cdot 4}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $y^{6} \cdot 4$ .

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} (4)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} \cdot 4}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{3}}{4}$