Đại số Ví dụ

$8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Bước 1

Đưa $2 b^{2}$ ra ngoài $8 b^{2} m^{2} + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 b^{2}$ ra ngoài $8 b^{2} m^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 24 b^{2} m n + 18 b^{2} n^{2}$

Bước 1.2

Đưa $2 b^{2}$ ra ngoài $24 b^{2} m n$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 18 b^{2} n^{2}$

Bước 1.3

Đưa $2 b^{2}$ ra ngoài $18 b^{2} n^{2}$ .

$2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Bước 1.4

Đưa $2 b^{2}$ ra ngoài $2 b^{2} (4 m^{2}) + 2 b^{2} (12 m n)$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$

Bước 1.5

Đưa $2 b^{2}$ ra ngoài $2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n) + 2 b^{2} (9 n^{2})$ .

$2 b^{2} (4 m^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 m^{2}$ ở dạng ${(2 m)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + 9 n^{2})$

Bước 2.2

Viết lại $9 n^{2}$ ở dạng ${(3 n)}^{2}$ .

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 12 m n + {(3 n)}^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 m n = 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n)$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$2 b^{2} ({(2 m)}^{2} + 2 \cdot (2 m) \cdot (3 n) + {(3 n)}^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 m$ và $b = 3 n$ .

$2 b^{2} {(2 m + 3 n)}^{2}$