Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt[5]{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[5]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Bước 5.5.5

Rút gọn.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Bước 6.2

Chia ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ cho $1$ .

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\sqrt[5]{x^{4}}$