Đại số Ví dụ

$- 2 \sqrt{6 x + 3} = - 18$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 2 \sqrt{6 x + 3})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6 x + 3}$ ở dạng ${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 {(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 {(6 x + 3)}^{1} = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$4 (6 x + 3) = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (6 x) + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1

Nhân $6$ với $4$ .

$24 x + 4 \cdot 3 = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.2.1.6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$24 x + 12 = {(- 18)}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $- 18$ lên lũy thừa $2$ .

$24 x + 12 = 324$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$24 x = 324 - 12$

Bước 3.1.2

Trừ $12$ khỏi $324$ .

$24 x = 312$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $24 x = 312$ cho $24$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $24 x = 312$ cho $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{24 x}{24} = \frac{312}{24}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{312}{24}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $312$ cho $24$ .

$x = 13$