Đại số Ví dụ

$\frac{6}{\sqrt{9 - {(6)}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 - 1 \cdot 36}}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $36$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 - 36}}$

Bước 1.3

Trừ $36$ khỏi $9$ .

$\frac{6}{\sqrt{- 27}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 27$ ở dạng $- 1 (27)$ .

$\frac{6}{\sqrt{- 1 (27)}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (27)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{6}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{27}}$

Bước 1.7

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{9 (3)}}$

Bước 1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6}{i \cdot (3 \sqrt{3})}$

Bước 1.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{6}{3 i \sqrt{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 i \sqrt{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 i \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (i \sqrt{3})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (i \sqrt{3})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{i \sqrt{3}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2}{i \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{i \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{i \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{1}}$

Bước 4.7.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 i}$