Đại số Ví dụ

$\frac{2}{\sqrt{18 q^{3}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $18 q^{3}$ ở dạng ${(3 q)}^{2} \cdot (2 q)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (2) q^{3}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 q^{3}}}$

Bước 1.1.3

Đưa $q^{2}$ ra ngoài.

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 (q^{2} q)}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} q^{2} \cdot 2 q}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $3^{2} q^{2}$ ở dạng ${(3 q)}^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{{(3 q)}^{2} \cdot 2 q}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2}{\sqrt{{(3 q)}^{2} \cdot (2 q)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$ với $\frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$ .

$\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}} \cdot \frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{3 q \sqrt{2 q}}$ với $\frac{\sqrt{2 q}}{\sqrt{2 q}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q \sqrt{2 q} \sqrt{2 q}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{2 q}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q (\sqrt{2 q} \sqrt{2 q})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2 q}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q ({\sqrt{2 q}}^{1} \sqrt{2 q})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{2 q}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q ({\sqrt{2 q}}^{1} {\sqrt{2 q}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {\sqrt{2 q}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {\sqrt{2 q}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{2 q}}^{2}$ ở dạng $2 q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 q}$ ở dạng ${(2 q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {({(2 q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q {(2 q)}^{1}}$

Bước 3.7.5

Rút gọn.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q (2 q)}$

Bước 4

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $q$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 (q \cdot q) \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $q$ với $q$ .

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q^{2} \cdot 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2 q}}{3 q^{2} \cdot 2}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2 q}}{3 q^{2}}$