Đại số Ví dụ

${(\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(4 x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{4}$ .

${(\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 4^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.3.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{2^{4} \cdot 2^{2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2^{4 + 2} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.3.4

Cộng $4$ và $2$ .

${(\frac{2^{6} {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

${(\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

${(\frac{64 x^{6} {(x^{4})}^{2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{64 x^{6} x^{4 \cdot 2}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.6.2

Nhân $4$ với $2$ .

${(\frac{64 x^{6} x^{8}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.7

Nhân $x^{6}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $x^{8}$ .

${(\frac{64 (x^{8} x^{6})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{64 x^{8 + 6}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 1.7.3

Cộng $8$ và $6$ .

${(\frac{64 x^{14}}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8$ ra ngoài $64 x^{14}$ .

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{6}$ .

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 (x^{6})})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{8 (8 x^{14})}{8 x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{8 x^{14}}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{14}$ và $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $8 x^{14}$ .

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6}})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x^{6} (8 x^{8})}{x^{6} \cdot 1})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{8 x^{8}}{1})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 3.2.4

Chia $8 x^{8}$ cho $1$ .

${(8 x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x^{8}$ .

$8^{3} {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 5

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$512 {(x^{8})}^{3} - 312 x^{8}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{8})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 x^{8 \cdot 3} - 312 x^{8}$

Bước 6.2

Nhân $8$ với $3$ .

$512 x^{24} - 312 x^{8}$