Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2}}{\sqrt{12 x^{3}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{4 (3) x^{3}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $3$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2}}{2 x \sqrt{3 x}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 x \sqrt{3 x}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot x}{x (2 \sqrt{3 x})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$

Bước 3

Nhân $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ với $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x}{2 \sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $\frac{x}{2 \sqrt{3 x}}$ với $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Bước 4.1.2

Di chuyển $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (\sqrt{3 x} \sqrt{3 x})}$

Bước 4.1.3

Nâng $\sqrt{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})}$

Bước 4.1.4

Nâng $\sqrt{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})}$

Bước 4.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Bước 4.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Bước 4.1.7

Viết lại ${\sqrt{3 x}}^{2}$ ở dạng $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.1.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 {(3 x)}^{1}}$

Bước 4.1.7.5

Rút gọn.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{3 x}}{2 (3 x)}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3 x}}{2 \cdot (3)}$

Bước 5

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{6}$