Đại số Ví dụ

$2 a + a c^{2} - a^{2} c - 2 c$ for $a = 1 \frac{1}{3}$ and $c = - 1 \frac{2}{3}$

Bước 1

Hệ đã được giải.

$a = 1 \frac{1}{3}, c = - \frac{5}{3}$

Bước 2

Thay thế biến $a$ bằng $1 \frac{1}{3}$ trong biểu thức.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot c^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} c - 2 c$

Bước 3

Thay thế biến $c$ bằng $- \frac{5}{3}$ trong biểu thức.

$2 (1 \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 4

Chuyển đổi $1 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$2 (1 + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 4.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 \frac{3 + 1}{3} + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 4.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + (1 \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 5

Chuyển đổi $1 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$2 (\frac{4}{3}) + (1 + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 5.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 (\frac{4}{3}) + (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 5.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{3 + 1}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 5.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 6

Chuyển đổi $1 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 6.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 6.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 6.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2 (\frac{4}{3}) + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2 (\frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot {(- \frac{5}{3})}^{2} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot (1 \frac{5^{2}}{3^{2}}) - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.4

Nhân $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ với $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{5^{2}}{3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.5

Kết hợp.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3 \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.6

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Nhân $3$ với $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{1 + 2}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.6.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 5^{2}}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{3^{3}} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{4 \cdot 25}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.9

Nhân $4$ với $25$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - {(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.11

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{3^{2}} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} - \frac{16}{9} (- \frac{5}{3}) - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.13

Nhân $- \frac{16}{9} (- \frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.13.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + 1 (\frac{16}{9}) \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.13.2

Nhân $\frac{16}{9}$ với $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.13.3

Nhân $\frac{16}{9}$ với $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.13.4

Nhân $16$ với $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{9 \cdot 3} - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.13.5

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} - 2 (- \frac{5}{3})$

Bước 7.14

Nhân $- 2 (- \frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.14.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + 2 (\frac{5}{3})$

Bước 7.14.2

Kết hợp $2$ và $\frac{5}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{2 \cdot 5}{3}$

Bước 7.14.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3}$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 + 10}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Bước 8.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Cộng $8$ và $10$ .

$\frac{18}{3} + \frac{100 + 80}{27}$

Bước 8.2.2

Cộng $100$ và $80$ .

$\frac{18}{3} + \frac{180}{27}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia $18$ cho $3$ .

$6 + \frac{180}{27}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $180$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $180$ .

$6 + \frac{9 (20)}{27}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 + \frac{9 \cdot 20}{9 \cdot 3}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 + \frac{20}{3}$

Bước 10

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{20}{3}$

Bước 11

Kết hợp $6$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{20}{3}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 \cdot 3 + 20}{3}$

Bước 13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{18 + 20}{3}$

Bước 13.2

Cộng $18$ và $20$ .

$\frac{38}{3}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{38}{3}$

Dạng thập phân:

$12.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$12 \frac{2}{3}$