Đại số Ví dụ

$5 - 10 m = 3 m^{2}$

Bước 1

Trừ $3 m^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 - 10 m - 3 m^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = - 10$ , và $c = 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 5)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot 5}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $12$ với $5$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 60}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $100$ và $60$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{160}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $160$ ở dạng $4^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $160$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{16 (10)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{2 \cdot - 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$m = \frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{- 6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{10 \pm 4 \sqrt{10}}{- 6}$ .

$m = \frac{5 \pm 2 \sqrt{10}}{- 3}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{5 \pm 2 \sqrt{10}}{3}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = - \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}, - \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = - \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3}, - \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3}$

Dạng thập phân:

$m = - 3.77485177 \dots, 0.44151844 \dots$