Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

Bước 4

Nhân $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ với $1$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ với $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ với $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

Bước 8

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

Bước 10.2

Viết lại $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ ở dạng $- (13 + \sqrt{170})$ .

$- (13 + \sqrt{170})$

Bước 11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $13$ .

$- 13 - \sqrt{170}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 13 - \sqrt{170}$

Dạng thập phân:

$- 26.03840481 \dots$