Đại số Ví dụ

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 d - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 d + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 3

Phân tích $d^{2} + 2 d - 48$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 48$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 6, 8$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $d - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $d - 3$ ra ngoài $2 (d - 3)$ .

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ với $2 d + 16$ .

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 d + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 d$ .

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 d + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $d + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{d - 6}$