Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $22$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

Bước 1.3.2

Trừ $22$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - x - 20$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 20$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 5, 4$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Bước 3.2

Chia $x - 5$ cho $1$ .

$x - 5$