Đại số Ví dụ

$\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x}{3} - \frac{x + 1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \leq - 2$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x + 1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 x}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{3}{3} \leq - 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x + 1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} \leq - 2$

Bước 1.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{(x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 4 - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 x - (x + 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{8 x + (- x - 1) \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x - x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{8 x - 3 x - 1 \cdot 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{8 x - 3 x - 3}{12} \leq - 2$

Bước 1.5.7

Trừ $3 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{5 x - 3}{12} \leq - 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x - 3}{12} \cdot 12 \leq - 2 \cdot 12$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x - 3 \leq - 2 \cdot 12$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 2$ với $12$ .

$5 x - 3 \leq - 24$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x \leq - 24 + 3$

Bước 4.1.2

Cộng $- 24$ và $3$ .

$5 x \leq - 21$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq - 21$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq - 21$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- 21}{5}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 21}{5}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{21}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - \frac{21}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{21}{5}]$