Đại số Ví dụ

f (x) = \sqrt[3]{x - 1}

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ ,

g (x) = x^{3} + 1

$g (x) = x^{3} + 1$

Bước 1

Lập hàm hợp.

g (f (x))

$g (f (x))$

Bước 2

Tính

g (\sqrt[3]{x - 1})

$g (\sqrt[3]{x - 1})$ bằng cách thay giá trị của

f

$f$ vào

g

$g$ .

g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

Bước 3

Viết lại

{\sqrt[3]{x - 1}}^{3}

${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ ở dạng

x - 1

$x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt[3]{x - 1}

$\sqrt[3]{x - 1}$ ở dạng

{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Bước 3.3

Kết hợp

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ và

3

$3$ .

g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Bước 3.5

Rút gọn.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong

$x - 1 + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng

$- 1$ và

$1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

Bước 4.2

Cộng

$x$ và

$0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$