Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\sqrt[3]{x - 1})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(\sqrt[3]{x - 1})}^{3} + 1$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt[3]{x - 1}}^{3}$ ở dạng $x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 1}$ ở dạng ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = {(x - 1)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = (x - 1) + 1$

Bước 3.5

Rút gọn.

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x - 1 + 1$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 1 + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x + 0$

Bước 4.2

Cộng $x$ và $0$ .

$g (\sqrt[3]{x - 1}) = x$