Đại số Ví dụ

$\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e) = 2$

Bước 1

Rút gọn $\log_{6} (x) + \log_{6} (x^{2}) + \ln (e)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot x^{2}) + \ln (e) = 2$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{6} (x^{1} x^{2}) + \ln (e) = 2$

Bước 1.2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{6} (x^{1 + 2}) + \ln (e) = 2$

Bước 1.2.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\log_{6} (x^{3}) + \ln (e) = 2$

Bước 1.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\log_{6} (x^{3}) + 1 = 2$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 1.81712059$

Bước 3