Đại số Ví dụ

$(- 12 \sqrt{12}) (- 3 \sqrt{3})$

Bước 1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$- 12 \sqrt{4 (3)} (- 3 \sqrt{3})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 12 \sqrt{2^{2} \cdot 3} (- 3 \sqrt{3})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 12 (| 2 | \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Bước 3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 12 (2 \sqrt{3}) (- 3 \sqrt{3})$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 12$ .

$- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$

Bước 5

Nhân $- 24 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 3$ với $- 24$ .

$72 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$72 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$72 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$72 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$72 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$72 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$72 \cdot 3^{1}$

Bước 6.5

Tính số mũ.

$72 \cdot 3$

Bước 7

Nhân $72$ với $3$ .

$216$