Đại số Ví dụ

$(x - \sqrt{8}) (x + \sqrt{8})$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$(x - \sqrt{4 (2)}) (x + \sqrt{8})$

Bước 1.1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(x - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (x + \sqrt{8})$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(x - (2 \sqrt{2})) (x + \sqrt{8})$

Bước 1.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{8})$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{4 (2)})$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$

Bước 2

Khai triển $(x - 2 \sqrt{2}) (x + 2 \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (x + 2 \sqrt{2})$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (2 \sqrt{2})$ và $- 2 \sqrt{2} x$ .

$x \cdot x + 2 x \sqrt{2} - 2 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x \sqrt{2}$ khỏi $2 x \sqrt{2}$ .

$x \cdot x + 0 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Bước 3.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

Bước 3.2.2

Nhân $- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x^{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 3.2.2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 3.2.2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 3.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 3.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 3.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - 4 \cdot 2^{1}$

Bước 3.2.3.5

Tính số mũ.

$x^{2} - 4 \cdot 2$

Bước 3.2.4

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x^{2} - 8$