Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $m^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

Bước 1.2

Di chuyển $n^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m n$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Bước 2.2

Nhân $n^{4}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Bước 2.5

Nhân $m^{4}$ với $m^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

Bước 2.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

Bước 2.5.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$