Đại số Ví dụ

$25 a^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

Bước 1

Viết lại $25 a^{2}$ ở dạng ${(5 a)}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - 16 {(a - b)}^{2}$

Bước 2

Viết lại $16 {(a - b)}^{2}$ ở dạng ${(4 (a - b))}^{2}$ .

${(5 a)}^{2} - {(4 (a - b))}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 a$ và $b = 4 (a - b)$ .

$(5 a + 4 (a - b)) (5 a - (4 (a - b)))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(5 a + 4 a + 4 (- b)) (5 a - (4 (a - b)))$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(5 a + 4 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

Bước 4.3

Cộng $5 a$ và $4 a$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 (a - b)))$

Bước 4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a + 4 (- b)))$

Bước 4.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a - 4 b))$

Bước 4.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(9 a - 4 b) (5 a - (4 a) - (- 4 b))$

Bước 4.7

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a - (- 4 b))$

Bước 4.8

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$(9 a - 4 b) (5 a - 4 a + 4 b)$

Bước 4.9

Trừ $4 a$ khỏi $5 a$ .

$(9 a - 4 b) (a + 4 b)$