Đại số Ví dụ

$3 x \sqrt{180 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1

Viết lại $180 x^{5}$ ở dạng ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$3 x \sqrt{36 (5) x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{5}} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1.5

Di chuyển $5$ .

$3 x \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1.6

Viết lại $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x \sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x (| 6 x^{2} | \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$3 x (6 x^{2} \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2 + 1} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 x^{3} (6 \sqrt{5 x}) - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 5

Nhân $6$ với $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{180 x^{7}}$

Bước 6

Viết lại $180 x^{7}$ ở dạng ${(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{36 (5) x^{7}}$

Bước 6.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{7}}$

Bước 6.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{6} x)}$

Bước 6.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Bước 6.5

Di chuyển $5$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{6^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 6.6

Viết lại $6^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(6 x^{3})}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 6.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 \sqrt{{(6 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (| 6 x^{3} | \sqrt{5 x})$

Bước 8

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 10 (6 | x^{3} | \sqrt{5 x})$

Bước 9

Nhân $6$ với $- 10$ .

$18 x^{3} \sqrt{5 x} - 60 | x^{3} | \sqrt{5 x}$