Đại số Ví dụ

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2} y^{7})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{- 2} y^{7}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 x^{- 2})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(3 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{{(\frac{3}{x^{2}})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} {(y^{7})}^{2}}$

Bước 1.7

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{7 \cdot 2}}$

Bước 1.7.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9}{x^{4}} y^{14}}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{9}{x^{4}}$ và $y^{14}$ .

$\frac{21 x^{5} y^{12}}{\frac{9 y^{14}}{x^{4}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$21 x^{5} y^{12} \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3 y^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3 y^{12}$ ra ngoài $21 x^{5} y^{12}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{9 y^{14}}$

Bước 4.2

Đưa $3 y^{12}$ ra ngoài $9 y^{14}$ .

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 y^{12} (7 x^{5}) \frac{x^{4}}{3 y^{12} (3 y^{2})}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$7 x^{5} \frac{x^{4}}{3 y^{2}}$

Bước 5

Kết hợp $7$ và $\frac{x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$x^{5} \frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$

Bước 6

Kết hợp $x^{5}$ và $\frac{7 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{x^{5} (7 x^{4})}{3 y^{2}}$

Bước 7

Nhân $x^{5}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{4 + 5} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $5$ .

$\frac{x^{9} \cdot 7}{3 y^{2}}$

Bước 8

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x^{9}$ .

$\frac{7 x^{9}}{3 y^{2}}$