Đại số Ví dụ

$- 6 x > - 18$ và $1 \leq 2 x + 5$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x > - 18$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x > - 18$ cho $- 6$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 18}{- 6}$ và $1 \leq 2 x + 5$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 18}{- 6}$ và $1 \leq 2 x + 5$

Bước 1.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 18}{- 6}$ và $1 \leq 2 x + 5$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 18$ cho $- 6$ .

$x < 3$ và $1 \leq 2 x + 5$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$x < 3$ và $2 x + 5 \geq 1$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 3$ và $2 x \geq 1 - 5$

Bước 2.2.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$x < 3$ và $2 x \geq - 4$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq - 4$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq - 4$ cho $2$ .

$x < 3$ và $\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < 3$ và $\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < 3$ và $x \geq \frac{- 4}{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 4$ cho $2$ .

$x < 3$ và $x \geq - 2$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 2 \leq x < 3$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 2 \leq x < 3$

Ký hiệu khoảng:

$[- 2, 3)$

Bước 5