Đại số Ví dụ

$9^{3 - 2 x} = {(\frac{1}{3})}^{x} \cdot 27^{x + 1}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$9^{3 - 2 x} = \frac{1^{x}}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$9^{3 - 2 x} = \frac{1}{3^{x}} \cdot 27^{x + 1}$

Bước 3

Di chuyển $3^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 27^{x + 1}$

Bước 4

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot {(3^{3})}^{x + 1}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(3^{3})}^{x + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 (x + 1)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3 \cdot 1}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $1$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x} \cdot 3^{3 x + 3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9^{3 - 2 x} = 3^{- x + 3 x + 3}$

Bước 7

Cộng $- x$ và $3 x$ .

$9^{3 - 2 x} = 3^{2 x + 3}$

Bước 8

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (3 - 2 x)} = 3^{2 x + 3}$

Bước 9

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Bước 10

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn $2 (3 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Bước 10.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (3 - 2 x) = 2 x + 3$

Bước 10.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 3 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

Bước 10.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 + 2 (- 2 x) = 2 x + 3$

Bước 10.1.4.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$6 - 4 x = 2 x + 3$

Bước 10.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 - 4 x - 2 x = 3$

Bước 10.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 4 x$ .

$6 - 6 x = 3$

Bước 10.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x = 3 - 6$

Bước 10.3.2

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$- 6 x = - 3$

Bước 10.4

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 3$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 3$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Bước 10.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Bước 10.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Bước 10.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.3.1.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Bước 10.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.3.1.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Bước 10.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Bước 10.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$